معادله چند جمله ای درجه بالاتر را حل کنید -کلاس یار

این محتوا با تلاش تیم کلاس یار جمع آوری و منتشر شده است.

یاد بگیرید چگونه یک معادله چند جمله ای درجه بالاتر را با استفاده از یک الگوی درجه دوم حل کنید.

مثال شماره 1

فاکتور x⁴ – 23 برابر² – 50 با استفاده از الگوی درجه دوم

مرحله 1

x بنویس⁴ – 23 برابر² – 50 در الگوی یک عبارت درجه دوم، بنابراین می توانید با جایگزینی موقت متغیرها، آن را مانند یک فاکتور کنید.

اجازه دهید y = x² و y را جایگزین x کنید²

ایکس⁴ – 23 برابر² – 50 = (x²)² – 23(x²) – 50

ایکس⁴ – 23 برابر² – 50 = (y)² – 23 (y) – 50

گام 2

کارخانه² – 23 سال – 50

y² – 23 – 50 = (y + ___ )(y + ___)

برای پر کردن جای خالی بالا، به دنبال فاکتورهای 50- باشید که جمع آنها 23- می شود.

-25 × 2 = -50 و -25 + 2 = -23.

جای خالی عبارت بالا را با 25- و 2 پر کنید.

y² – 23 – 50 = (y – 25) (y + 2)

مرحله 3

به متغیر اصلی برگردید

(y – 25) (y + 2) = (x² – 25) (x² + 2)

فاکتور کاملا

(y – 25) (y + 2) = (x² – 25) (x² + 2) = (x – 5) (x + 5) (x² + 2)

مرحله 4

عبارت (x – 5) (x + 5) (x) را تنظیم کنید² + 2) برابر با صفر.

(x – 5) (x + 5) (x² + 2) = 0

3 معادله زیر را حل کنید

(x – 5) = 0، (x + 5) = 0، و (x² + 2) = 0

x – 5 = 0

x – 5 + 5 = 0 + 5

x = 5

x + 5 = 0

x + 5 – 5 = 0 – 5

x = -5

ایکس² + 2 = 0

ایکس² + 2 – 2 = 0 – 2

ایکس² = -2

ایکس² = 2 (-1)

ایکس² = 2i² (از آنجایی که من² = -1)

x = ±√(2i²)

x = ±i√(2)

راه حل ها 5، -5 هستند، √(2) و –√ (2)

مثال شماره 2

فاکتور x⁴ – 5 برابر² + 4 با استفاده از الگوی درجه دوم

مرحله 1

x بنویس⁴ – 5 برابر² + 4 در الگوی یک عبارت درجه دوم، بنابراین می توانید با جایگزینی موقت متغیرها، آن را مانند یک فاکتور کنید.

اجازه دهید y = x² و y را جایگزین x کنید²

ایکس⁴ – 5 برابر² + 4 = (x²)² – 5 (x²) + 4

ایکس⁴ – 5 برابر² + 4 = (y)² – 5 (y) + 4

گام 2

کارخانه² – 5 سال + 4

y² – 5y + 4 = (y + ___ )(y + ___ )

برای پر کردن جای خالی بالا، به دنبال فاکتورهای 4 بگردید که جمع آنها 5- می شود.

-4 × -1 = 4 و -1 + -4 = -5.

جای خالی عبارت بالا را با -4 و -1 پر کنید.

y² – 5y + 4 = (y – 4)(y – 1)

مرحله 3

به متغیر اصلی برگردید

(y – 4) (y – 1) = (x² – 4) (x² – 1)

فاکتور کاملا

(y – 4) (y – 1) = (x² – 4) (x² – 1) = (x – 2) (x + 2) (x – 1) (x + 1)

مرحله 4

عبارت (x – 2) (x + 2) (x – 1) (x + 1) را برابر با صفر قرار دهید.

(x – 2) (x + 2) (x – 1) (x + 1) = 0

4 معادله زیر را حل کنید

(x – 2) = 0، (x + 2) = 0، (x – 1) = 0 و (x + 1) = 0

x – 2 = 0

x – 2 + 2 = 0 + 2

x = 2

x + 2 = 0

x + 2 – 2 = 0 – 2

x = -2

x – 1 = 0

x – 1 + 1 = 0 + 1

x = 1

x + 1 = 0

x + 1 – 1 = 0 – 1

x = -1

راه حل های 2، -2، 1 و -1 هستند

از این صفحه لذت می برید؟ لطفا آن را فوروارد پرداخت کنید. در اینجا نحوه …

آیا ترجیح می دهید این صفحه را با پیوند دادن به آن با دیگران به اشتراک بگذارید؟

1. روی کد لینک HTML زیر کلیک کنید.
2. آن را کپی و جایگذاری کنید، یادداشتی از خودتان اضافه کنید، در وبلاگ، یک صفحه وب، انجمن ها، یک نظر وبلاگ، حساب فیس بوک خود یا هر جایی که برای شخصی این صفحه ارزشمند است.

منبع

لطفا ستاره بده (سمت چپ بیشترین امتیاز)

https://classyar.com/solve-a-higher-degree-polynomial-equation-html/

https://classyar.com
کلاس یار