مجموع یا تفاوت مکعب ها را فاکتور کنید -کلاس یار

این محتوا با تلاش تیم کلاس یار جمع آوری و منتشر شده است.

نحوه فاکتورگیری مجموع یا اختلاف مکعب ها را با استفاده از الگوهای فاکتورگیری ویژه زیر بیاموزید.

مجموع مکعب ها

آ³ + ب³ = ( a + b ) × ( a² – ab + b² )

تفاوت مکعب ها

آ³ – ب³ = (الف – ب) × (الف² + اب + ب² )

مثال شماره 1:

مجموع مکعب ها را x عامل کنید³ + 27

ابتدا x را بازنویسی کنید³ + 27 بنابراین همان فرمت a را خواهد داشت³ + ب³

ایکس³ + 27 = x³ + 3³

بگذارید a = x و b = 3

آ³ + ب³ = ( a + b ) × ( a² – ab + b² )

ایکس³ + 3³ = (x + 3) × (x² – x×3 + 3²)

ایکس³ + 3³ = (x + 3) × (x² – 3x + 9)

بررسی

(x + 3) × (x² – 3x + 9) = x(x² – 3x + 9) + 3 (x² – 3x + 9)

(x + 3) × (x² – 3x + 9) = x³ – 3 برابر² + 9x + 3x² – 9x + 27

(x + 3) × (x² – 3x + 9) = x³ – 3 برابر² + 3 برابر² +9x – 9x + 27

همه چیز قرمز برابر با 0 است

(x + 3) × (x² – 3x + 9) = x³ + 27

مثال شماره 2:

فاکتور تفاوت مکعب ها x³ – 64

ابتدا x را بازنویسی کنید³ – 64 بنابراین همان فرمت a را خواهد داشت³ – ب³

ایکس³ – 64 = x³ – 4³

بگذارید a = x و b = 4 باشد

آ³ – ب³ = (الف – ب) × (الف² + اب + ب² )

ایکس³ – 4³= (x – 4) × (x² + x×4 + 4²)

ایکس³ – 4³= (x – 4) × (x² + 4x + 16)

بررسی

(x – 4) × (x² + 4x + 16) = x(x² + 4x + 16) – 4 (x² + 4x + 16)

(x – 4) × (x² + 4x + 16) = x³ + 4 برابر² + 16x – 4x² – 16x – 64

(x – 4) × (x² + 4x + 16) = x³ + 4 برابر² + – 4 برابر² + 16x – 16x – 64

همه چیز قرمز برابر با 0 است

(x – 4) × (x² + 4x + 16) = x³ – 64

مثال‌های حیله‌ای که نشان می‌دهد چگونه مجموع یا اختلاف مکعب‌ها را فاکتور کنید

مثال شماره 3:

تفاوت مکعب ها را 125 برابر فاکتور کنید³ – 216

ابتدا 125x بازنویسی کنید³ – 64 بنابراین همان فرمت a را خواهد داشت³ – ب³

125 برابر³ – 216 = (5x)³ – (6)³

بگذارید a = 5x و اجازه دهید b = 6

آ³ – ب³ = (الف – ب) × (الف² + اب + ب² )

(5x)³ – (6)³ = (5x – 6)[(5x)² + 5x × 6 + 6²]

(5x)³ – (6)³ = (5x – 6)(25x² + 30x + 36)

مثال شماره 4:

مجموع مکعب ها را x عامل کنید⁶ + 8 برابر¹⁵

ابتدا x را بازنویسی کنید⁶ + 8 برابر¹⁵ بنابراین همان فرمت a را خواهد داشت³ + ب³

ایکس⁶ + 8 برابر¹⁵ = (x²)³ + (2x⁵)³

بگذارید a = x² و اجازه دهید b = 2x⁵

آ³ + ب³ = ( a + b ) × ( a² – ab + b² )

(ایکس²)³ + (2x⁵)³ = (x² + 2 برابر⁵) × [(x²)²– x²×2x⁵ + (2x⁵)²]

(ایکس²)³ + (2x⁵)³ = (x² + 2 برابر⁵) × (x⁴ – 2 برابر⁷ + 4 برابر¹⁰)

(ایکس²)³ + (2x⁵)³ = x²(1 + 2 برابر³) × x⁴(1 – 2 برابر³ + 4 برابر⁶)

(ایکس²)³ + (2x⁵)³ = x⁶(1 + 2 برابر³)×(1 – 2x³ + 4 برابر⁶)

از این صفحه لذت می برید؟ لطفا آن را فوروارد پرداخت کنید. در اینجا نحوه …

آیا ترجیح می دهید این صفحه را با پیوند دادن به آن با دیگران به اشتراک بگذارید؟

1. روی کد لینک HTML زیر کلیک کنید.
2. آن را کپی و جایگذاری کنید، یادداشتی از خودتان اضافه کنید، در وبلاگ، یک صفحه وب، انجمن ها، یک نظر وبلاگ، حساب فیس بوک یا هر جایی که برای شخصی این صفحه ارزشمند است.

منبع

لطفا ستاره بده (سمت چپ بیشترین امتیاز)

https://classyar.com/factor-a-sum-or-difference-of-cubes-html/

https://classyar.com
کلاس یار